Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

m = 3, \frac{1}{5}

m=3 , \frac{1}{5}

Десятковий формат:

m = 3, 0, 2

m=3 , 0,2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 m + 1 | = | 3 m - 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 1 \| = \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$	$(2 m + 1) = (3 m - 2)$
$x = - y$	$(2 m + 1) = - (3 m - 2)$
$+ x = y$	$(2 m + 1) = (3 m - 2)$
$- x = y$	$- (2 m + 1) = (3 m - 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 1 \| = \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 m + 1) = (3 m - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 m + 1) = - (3 m - 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для m

10 додаткові steps

$(2 m + 1) = (3 m - 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(2 m + 1) - 3 m = (3 m - 2) - 3 m$

Зберіть подібні члени:

$(2 m - 3 m) + 1 = (3 m - 2) - 3 m$

Спростіть арифметику:

$- m + 1 = (3 m - 2) - 3 m$

Зберіть подібні члени:

$- m + 1 = (3 m - 3 m) - 2$

Спростіть арифметику:

$- m + 1 = - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(- m + 1) - 1 = - 2 - 1$

Спростіть арифметику:

$- m = - 2 - 1$

Спростіть арифметику:

$- m = - 3$

Перемножте обидві сторони на :

$- m \cdot - 1 = - 3 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$m = - 3 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$m = 3$

10 додаткові steps

$(2 m + 1) = - (3 m - 2)$

Розширте дужки:

$(2 m + 1) = - 3 m + 2$

Додайте до обох сторін:

$(2 m + 1) + 3 m = (- 3 m + 2) + 3 m$

Зберіть подібні члени:

$(2 m + 3 m) + 1 = (- 3 m + 2) + 3 m$

Спростіть арифметику:

$5 m + 1 = (- 3 m + 2) + 3 m$

Зберіть подібні члени:

$5 m + 1 = (- 3 m + 3 m) + 2$

Спростіть арифметику:

$5 m + 1 = 2$

Відніміть від обох сторін:

$(5 m + 1) - 1 = 2 - 1$

Спростіть арифметику:

$5 m = 2 - 1$

Спростіть арифметику:

$5 m = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 m)}{5} = \frac{1}{5}$

Спростіть дроб:

$m = \frac{1}{5}$

3. Перелічіть рішення

$m = 3, \frac{1}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 m + 1 |$
$y = | 3 m - 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для m

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для m

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи