Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

k = - 6, - 2

k=-6 , -2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 k + 6 | = | k |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 k + 6 \| = \| k \|$
$x = + y$	$(2 k + 6) = (k)$
$x = - y$	$(2 k + 6) = - (k)$
$+ x = y$	$(2 k + 6) = (k)$
$- x = y$	$- (2 k + 6) = (k)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 k + 6 \| = \| k \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 k + 6) = (k)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 k + 6) = - (k)$

2. Розв’яжіть два рівняння для k

6 додаткові steps

$(2 k + 6) = k$

Відніміть від обох сторін:

$(2 k + 6) - k = k - k$

Зберіть подібні члени:

$(2 k - k) + 6 = k - k$

Спростіть арифметику:

$k + 6 = k - k$

Спростіть арифметику:

$k + 6 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(k + 6) - 6 = 0 - 6$

Спростіть арифметику:

$k = 0 - 6$

Спростіть арифметику:

$k = - 6$

10 додаткові steps

$(2 k + 6) = - k$

Додайте до обох сторін:

$(2 k + 6) + k = - k + k$

Зберіть подібні члени:

$(2 k + k) + 6 = - k + k$

Спростіть арифметику:

$3 k + 6 = - k + k$

Спростіть арифметику:

$3 k + 6 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(3 k + 6) - 6 = 0 - 6$

Спростіть арифметику:

$3 k = 0 - 6$

Спростіть арифметику:

$3 k = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 k)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Спростіть дроб:

$k = \frac{- 6}{3}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$k = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$k = - 2$

3. Перелічіть рішення

$k = - 6, - 2$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 k + 6 |$
$y = | k |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи