Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

j = - 3, - 1

j=-3 , -1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 j + 3 | = | j |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 j + 3 \| = \| j \|$
$x = + y$	$(2 j + 3) = (j)$
$x = - y$	$(2 j + 3) = - (j)$
$+ x = y$	$(2 j + 3) = (j)$
$- x = y$	$- (2 j + 3) = (j)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 j + 3 \| = \| j \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 j + 3) = (j)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 j + 3) = - (j)$

2. Розв’яжіть два рівняння для j

6 додаткові steps

$(2 j + 3) = j$

Відніміть від обох сторін:

$(2 j + 3) - j = j - j$

Зберіть подібні члени:

$(2 j - j) + 3 = j - j$

Спростіть арифметику:

$j + 3 = j - j$

Спростіть арифметику:

$j + 3 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(j + 3) - 3 = 0 - 3$

Спростіть арифметику:

$j = 0 - 3$

Спростіть арифметику:

$j = - 3$

9 додаткові steps

$(2 j + 3) = - j$

Додайте до обох сторін:

$(2 j + 3) + j = - j + j$

Зберіть подібні члени:

$(2 j + j) + 3 = - j + j$

Спростіть арифметику:

$3 j + 3 = - j + j$

Спростіть арифметику:

$3 j + 3 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(3 j + 3) - 3 = 0 - 3$

Спростіть арифметику:

$3 j = 0 - 3$

Спростіть арифметику:

$3 j = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 j)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Спростіть дроб:

$j = \frac{- 3}{3}$

Спростіть дроб:

$j = - 1$

3. Перелічіть рішення

$j = - 3, - 1$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 j + 3 |$
$y = | j |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для j

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для j

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи