Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

c = 11, \frac{1}{3}

c=11 , \frac{1}{3}

Десятковий формат:

c = 11, 0, 333

c=11 , 0,333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 c - 6 | = | c + 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c - 6 \| = \| c + 5 \|$
$x = + y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$x = - y$	$(2 c - 6) = - (c + 5)$
$+ x = y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$- x = y$	$- (2 c - 6) = (c + 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c - 6 \| = \| c + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 c - 6) = - (c + 5)$

2. Розв’яжіть два рівняння для c

7 додаткові steps

$(2 c - 6) = (c + 5)$

Відніміть від обох сторін:

$(2 c - 6) - c = (c + 5) - c$

Зберіть подібні члени:

$(2 c - c) - 6 = (c + 5) - c$

Спростіть арифметику:

$c - 6 = (c + 5) - c$

Зберіть подібні члени:

$c - 6 = (c - c) + 5$

Спростіть арифметику:

$c - 6 = 5$

Додайте до обох сторін:

$(c - 6) + 6 = 5 + 6$

Спростіть арифметику:

$c = 5 + 6$

Спростіть арифметику:

$c = 11$

10 додаткові steps

$(2 c - 6) = - (c + 5)$

Розширте дужки:

$(2 c - 6) = - c - 5$

Додайте до обох сторін:

$(2 c - 6) + c = (- c - 5) + c$

Зберіть подібні члени:

$(2 c + c) - 6 = (- c - 5) + c$

Спростіть арифметику:

$3 c - 6 = (- c - 5) + c$

Зберіть подібні члени:

$3 c - 6 = (- c + c) - 5$

Спростіть арифметику:

$3 c - 6 = - 5$

Додайте до обох сторін:

$(3 c - 6) + 6 = - 5 + 6$

Спростіть арифметику:

$3 c = - 5 + 6$

Спростіть арифметику:

$3 c = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 c)}{3} = \frac{1}{3}$

Спростіть дроб:

$c = \frac{1}{3}$

3. Перелічіть рішення

$c = 11, \frac{1}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 c - 6 |$
$y = | c + 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи