Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

c = 1, - \frac{2}{3}

c=1 , -\frac{2}{3}

Десятковий формат:

c = 1, - 0667

c=1 , -0 667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 c + 8 | = | 10 c |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c + 8 \| = \| 10 c \|$
$x = + y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$x = - y$	$(2 c + 8) = - (10 c)$
$+ x = y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$- x = y$	$- (2 c + 8) = (10 c)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c + 8 \| = \| 10 c \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 c + 8) = - (10 c)$

2. Розв’яжіть два рівняння для c

11 додаткові steps

$(2 c + 8) = 10 c$

Відніміть від обох сторін:

$(2 c + 8) - 10 c = (10 c) - 10 c$

Зберіть подібні члени:

$(2 c - 10 c) + 8 = (10 c) - 10 c$

Спростіть арифметику:

$- 8 c + 8 = (10 c) - 10 c$

Спростіть арифметику:

$- 8 c + 8 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 8 c + 8) - 8 = 0 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 8 c = 0 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 8 c = - 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 8 c)}{- 8} = \frac{- 8}{- 8}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{8 c}{8} = \frac{- 8}{- 8}$

Спростіть дроб:

$c = \frac{- 8}{- 8}$

Скасуйте мінуси:

$c = \frac{8}{8}$

Спростіть дроб:

$c = 1$

9 додаткові steps

$(2 c + 8) = - 10 c$

Відніміть від обох сторін:

$(2 c + 8) - 8 = (- 10 c) - 8$

Спростіть арифметику:

$2 c = (- 10 c) - 8$

Додайте до обох сторін:

$(2 c) + 10 c = ((- 10 c) - 8) + 10 c$

Спростіть арифметику:

$12 c = ((- 10 c) - 8) + 10 c$

Зберіть подібні члени:

$12 c = (- 10 c + 10 c) - 8$

Спростіть арифметику:

$12 c = - 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(12 c)}{12} = \frac{- 8}{12}$

Спростіть дроб:

$c = \frac{- 8}{12}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$c = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$c = \frac{- 2}{3}$

3. Перелічіть рішення

$c = 1, - \frac{2}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 c + 8 |$
$y = | 10 c |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи