Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

b = 15, 1

b=15 , 1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 b - 9 | = | b + 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 b - 9 \| = \| b + 6 \|$
$x = + y$	$(2 b - 9) = (b + 6)$
$x = - y$	$(2 b - 9) = - (b + 6)$
$+ x = y$	$(2 b - 9) = (b + 6)$
$- x = y$	$- (2 b - 9) = (b + 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 b - 9 \| = \| b + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 b - 9) = (b + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 b - 9) = - (b + 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для b

7 додаткові steps

$(2 b - 9) = (b + 6)$

Відніміть від обох сторін:

$(2 b - 9) - b = (b + 6) - b$

Зберіть подібні члени:

$(2 b - b) - 9 = (b + 6) - b$

Спростіть арифметику:

$b - 9 = (b + 6) - b$

Зберіть подібні члени:

$b - 9 = (b - b) + 6$

Спростіть арифметику:

$b - 9 = 6$

Додайте до обох сторін:

$(b - 9) + 9 = 6 + 9$

Спростіть арифметику:

$b = 6 + 9$

Спростіть арифметику:

$b = 15$

11 додаткові steps

$(2 b - 9) = - (b + 6)$

Розширте дужки:

$(2 b - 9) = - b - 6$

Додайте до обох сторін:

$(2 b - 9) + b = (- b - 6) + b$

Зберіть подібні члени:

$(2 b + b) - 9 = (- b - 6) + b$

Спростіть арифметику:

$3 b - 9 = (- b - 6) + b$

Зберіть подібні члени:

$3 b - 9 = (- b + b) - 6$

Спростіть арифметику:

$3 b - 9 = - 6$

Додайте до обох сторін:

$(3 b - 9) + 9 = - 6 + 9$

Спростіть арифметику:

$3 b = - 6 + 9$

Спростіть арифметику:

$3 b = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 b)}{3} = \frac{3}{3}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{3}{3}$

Спростіть дроб:

$b = 1$

3. Перелічіть рішення

$b = 15, 1$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 b - 9 |$
$y = | b + 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи