Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = - \frac{7}{2}, \frac{7}{6}

a=-\frac{7}{2} , \frac{7}{6}

Форма змішаного числа:

a = - 3 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{6}

a=-3\frac{1}{2} , 1\frac{1}{6}

Десятковий формат:

a = - 3, 5, 1, 167

a=-3,5 , 1,167

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 a - 7 | = | 4 a |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 7 \| = \| 4 a \|$
$x = + y$	$(2 a - 7) = (4 a)$
$x = - y$	$(2 a - 7) = - (4 a)$
$+ x = y$	$(2 a - 7) = (4 a)$
$- x = y$	$- (2 a - 7) = (4 a)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 7 \| = \| 4 a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a - 7) = (4 a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a - 7) = - (4 a)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

10 додаткові steps

$(2 a - 7) = 4 a$

Відніміть від обох сторін:

$(2 a - 7) - 4 a = (4 a) - 4 a$

Зберіть подібні члени:

$(2 a - 4 a) - 7 = (4 a) - 4 a$

Спростіть арифметику:

$- 2 a - 7 = (4 a) - 4 a$

Спростіть арифметику:

$- 2 a - 7 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 a - 7) + 7 = 0 + 7$

Спростіть арифметику:

$- 2 a = 0 + 7$

Спростіть арифметику:

$- 2 a = 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 a)}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 a}{2} = \frac{7}{- 2}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{7}{- 2}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$a = \frac{- 7}{2}$

7 додаткові steps

$(2 a - 7) = - 4 a$

Додайте до обох сторін:

$(2 a - 7) + 7 = (- 4 a) + 7$

Спростіть арифметику:

$2 a = (- 4 a) + 7$

Додайте до обох сторін:

$(2 a) + 4 a = ((- 4 a) + 7) + 4 a$

Спростіть арифметику:

$6 a = ((- 4 a) + 7) + 4 a$

Зберіть подібні члени:

$6 a = (- 4 a + 4 a) + 7$

Спростіть арифметику:

$6 a = 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{7}{6}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{7}{6}$

3. Перелічіть рішення

$a = - \frac{7}{2}, \frac{7}{6}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 a - 7 |$
$y = | 4 a |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи