Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 5, \frac{1}{3}

a=5 , \frac{1}{3}

Десятковий формат:

a = 5, 0, 333

a=5 , 0,333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 a - 3 | = | a + 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 3 \| = \| a + 2 \|$
$x = + y$	$(2 a - 3) = (a + 2)$
$x = - y$	$(2 a - 3) = - (a + 2)$
$+ x = y$	$(2 a - 3) = (a + 2)$
$- x = y$	$- (2 a - 3) = (a + 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 3 \| = \| a + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a - 3) = (a + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a - 3) = - (a + 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

7 додаткові steps

$(2 a - 3) = (a + 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(2 a - 3) - a = (a + 2) - a$

Зберіть подібні члени:

$(2 a - a) - 3 = (a + 2) - a$

Спростіть арифметику:

$a - 3 = (a + 2) - a$

Зберіть подібні члени:

$a - 3 = (a - a) + 2$

Спростіть арифметику:

$a - 3 = 2$

Додайте до обох сторін:

$(a - 3) + 3 = 2 + 3$

Спростіть арифметику:

$a = 2 + 3$

Спростіть арифметику:

$a = 5$

10 додаткові steps

$(2 a - 3) = - (a + 2)$

Розширте дужки:

$(2 a - 3) = - a - 2$

Додайте до обох сторін:

$(2 a - 3) + a = (- a - 2) + a$

Зберіть подібні члени:

$(2 a + a) - 3 = (- a - 2) + a$

Спростіть арифметику:

$3 a - 3 = (- a - 2) + a$

Зберіть подібні члени:

$3 a - 3 = (- a + a) - 2$

Спростіть арифметику:

$3 a - 3 = - 2$

Додайте до обох сторін:

$(3 a - 3) + 3 = - 2 + 3$

Спростіть арифметику:

$3 a = - 2 + 3$

Спростіть арифметику:

$3 a = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{1}{3}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{1}{3}$

3. Перелічіть рішення

$a = 5, \frac{1}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 a - 3 |$
$y = | a + 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи