Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = - 3, - \frac{11}{3}

a=-3 , -\frac{11}{3}

Форма змішаного числа:

a = - 3, - 3 \frac{2}{3}

a=-3 , -3\frac{2}{3}

Десятковий формат:

a = - 3, - 3667

a=-3 , -3 667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 a + 7 | = | a + 4 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 7 \| = \| a + 4 \|$
$x = + y$	$(2 a + 7) = (a + 4)$
$x = - y$	$(2 a + 7) = - (a + 4)$
$+ x = y$	$(2 a + 7) = (a + 4)$
$- x = y$	$- (2 a + 7) = (a + 4)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 7 \| = \| a + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a + 7) = (a + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a + 7) = - (a + 4)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

7 додаткові steps

$(2 a + 7) = (a + 4)$

Відніміть від обох сторін:

$(2 a + 7) - a = (a + 4) - a$

Зберіть подібні члени:

$(2 a - a) + 7 = (a + 4) - a$

Спростіть арифметику:

$a + 7 = (a + 4) - a$

Зберіть подібні члени:

$a + 7 = (a - a) + 4$

Спростіть арифметику:

$a + 7 = 4$

Відніміть від обох сторін:

$(a + 7) - 7 = 4 - 7$

Спростіть арифметику:

$a = 4 - 7$

Спростіть арифметику:

$a = - 3$

10 додаткові steps

$(2 a + 7) = - (a + 4)$

Розширте дужки:

$(2 a + 7) = - a - 4$

Додайте до обох сторін:

$(2 a + 7) + a = (- a - 4) + a$

Зберіть подібні члени:

$(2 a + a) + 7 = (- a - 4) + a$

Спростіть арифметику:

$3 a + 7 = (- a - 4) + a$

Зберіть подібні члени:

$3 a + 7 = (- a + a) - 4$

Спростіть арифметику:

$3 a + 7 = - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(3 a + 7) - 7 = - 4 - 7$

Спростіть арифметику:

$3 a = - 4 - 7$

Спростіть арифметику:

$3 a = - 11$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{- 11}{3}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 11}{3}$

3. Перелічіть рішення

$a = - 3, - \frac{11}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 a + 7 |$
$y = | a + 4 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи