Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 0, - \frac{6}{5}

a=0 , -\frac{6}{5}

Форма змішаного числа:

a = 0, - 1 \frac{1}{5}

a=0 , -1\frac{1}{5}

Десятковий формат:

a = 0, - 1, 2

a=0 , -1,2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 a + 3 | = 3 | a + 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = 3 \| a + 1 \|$
$x = + y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$x = - y$	$(2 a + 3) = 3 (- (a + 1))$
$+ x = y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$- x = y$	$- (2 a + 3) = 3 (a + 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = 3 \| a + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a + 3) = 3 (- (a + 1))$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

12 додаткові steps

$(2 a + 3) = 3 \cdot (a + 1)$

Розширте дужки:

$(2 a + 3) = 3 a + 3 \cdot 1$

Спростіть арифметику:

$(2 a + 3) = 3 a + 3$

Відніміть від обох сторін:

$(2 a + 3) - 3 a = (3 a + 3) - 3 a$

Зберіть подібні члени:

$(2 a - 3 a) + 3 = (3 a + 3) - 3 a$

Спростіть арифметику:

$- a + 3 = (3 a + 3) - 3 a$

Зберіть подібні члени:

$- a + 3 = (3 a - 3 a) + 3$

Спростіть арифметику:

$- a + 3 = 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- a + 3) - 3 = 3 - 3$

Спростіть арифметику:

$- a = 3 - 3$

Спростіть арифметику:

$- a = 0$

Перемножте обидві сторони на :

$- a \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$a = 0 \cdot - 1$

Множення на нуль:

$a = 0$

14 додаткові steps

$(2 a + 3) = 3 \cdot (- (a + 1))$

Розширте дужки:

$(2 a + 3) = 3 \cdot (- a - 1)$

$(2 a + 3) = 3 \cdot - a + 3 \cdot - 1$

Зберіть подібні члени:

$(2 a + 3) = (3 \cdot - 1) a + 3 \cdot - 1$

Помножте коефіцієнти:

$(2 a + 3) = - 3 a + 3 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$(2 a + 3) = - 3 a - 3$

Додайте до обох сторін:

$(2 a + 3) + 3 a = (- 3 a - 3) + 3 a$

Зберіть подібні члени:

$(2 a + 3 a) + 3 = (- 3 a - 3) + 3 a$

Спростіть арифметику:

$5 a + 3 = (- 3 a - 3) + 3 a$

Зберіть подібні члени:

$5 a + 3 = (- 3 a + 3 a) - 3$

Спростіть арифметику:

$5 a + 3 = - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(5 a + 3) - 3 = - 3 - 3$

Спростіть арифметику:

$5 a = - 3 - 3$

Спростіть арифметику:

$5 a = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 6}{5}$

3. Перелічіть рішення

$a = 0, - \frac{6}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 a + 3 |$
$y = 3 | a + 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи