Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{2}{3}, - 1

x=\frac{2}{3} , -1

Десятковий формат:

x = 0, 667, - 1

x=0,667 , -1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 20 x | = | - 4 x + 16 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 20 x \| = \| - 4 x + 16 \|$
$x = + y$	$(20 x) = (- 4 x + 16)$
$x = - y$	$(20 x) = - (- 4 x + 16)$
$+ x = y$	$(20 x) = (- 4 x + 16)$
$- x = y$	$- (20 x) = (- 4 x + 16)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 20 x \| = \| - 4 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(20 x) = (- 4 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(20 x) = - (- 4 x + 16)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

7 додаткові steps

$20 x = (- 4 x + 16)$

Додайте до обох сторін:

$(20 x) + 4 x = (- 4 x + 16) + 4 x$

Спростіть арифметику:

$24 x = (- 4 x + 16) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$24 x = (- 4 x + 4 x) + 16$

Спростіть арифметику:

$24 x = 16$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(24 x)}{24} = \frac{16}{24}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{16}{24}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(2 \cdot 8)}{(3 \cdot 8)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{2}{3}$

7 додаткові steps

$20 x = - (- 4 x + 16)$

Розширте дужки:

$20 x = 4 x - 16$

Відніміть від обох сторін:

$(20 x) - 4 x = (4 x - 16) - 4 x$

Спростіть арифметику:

$16 x = (4 x - 16) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$16 x = (4 x - 4 x) - 16$

Спростіть арифметику:

$16 x = - 16$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 16}{16}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 16}{16}$

Спростіть дроб:

$x = - 1$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{2}{3}, - 1$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 20 x |$
$y = | - 4 x + 16 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи