Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: d=1,265,0,99
d=-1,265 , -0,99

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|2,5d+1,8|=|7,4d+8|
без модулів:

|x|=|y||2.5d+1.8|=|7.4d+8|
x=+y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)
x=y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)
+x=y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)
x=y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||2.5d+1.8|=|7.4d+8|
x=+y , +x=y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)
x=y , x=y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)

2. Розв’яжіть два рівняння для d

12 додаткові steps

(2,5d+1,8)=(7,4d+8)

Відніміть від обох сторін:

(2,5d+1,8)-7,4d=(7,4d+8)-7,4d

Зберіть подібні члени:

(2,5d-7,4d)+1,8=(7,4d+8)-7,4d

Спростіть арифметику:

-4,9d+1,8=(7,4d+8)-7,4d

Зберіть подібні члени:

-4,9d+1,8=(7,4d-7,4d)+8

Спростіть арифметику:

4,9d+1,8=8

Відніміть від обох сторін:

(-4,9d+1,8)-1,8=8-1,8

Спростіть арифметику:

4,9d=81,8

Спростіть арифметику:

4,9d=6,2

Поділіть обидві сторони на :

(-4,9d)-4,9=6,2-4,9

Скасуйте мінуси:

4,9d4,9=6,2-4,9

Спростіть арифметику:

d=6,2-4,9

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

d=-6,24,9

Спростіть арифметику:

d=1,2653

11 додаткові steps

(2,5d+1,8)=-(7,4d+8)

Розширте дужки:

(2,5d+1,8)=-7,4d-8

Додайте до обох сторін:

(2,5d+1,8)+7,4d=(-7,4d-8)+7,4d

Зберіть подібні члени:

(2,5d+7,4d)+1,8=(-7,4d-8)+7,4d

Спростіть арифметику:

9,9d+1,8=(-7,4d-8)+7,4d

Зберіть подібні члени:

9,9d+1,8=(-7,4d+7,4d)-8

Спростіть арифметику:

9,9d+1,8=8

Відніміть від обох сторін:

(9,9d+1,8)-1,8=-8-1,8

Спростіть арифметику:

9,9d=81,8

Спростіть арифметику:

9,9d=9,8

Поділіть обидві сторони на :

(9,9d)9,9=-9,89,9

Спростіть арифметику:

d=-9,89,9

Спростіть арифметику:

d=0,9899

3. Перелічіть рішення

d=1,265,0,99
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|2,5d+1,8|
y=|7,4d+8|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.