Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{4}{3}, 4

x=\frac{4}{3} , 4

Форма змішаного числа:

x = 1 \frac{1}{3}, 4

x=1\frac{1}{3} , 4

Десятковий формат:

x = 1, 333, 4

x=1,333 , 4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - x + 2 | = \frac{1}{2} | x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = \frac{1}{2} \| x \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$
$x = - y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (- (x))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = \frac{1}{2} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (- (x))$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

21 додаткові steps

$(- x + 2) = \frac{1}{2} x$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 2) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x) - \frac{1}{2} x$

Зберіть подібні члени:

$(- x + \frac{- 1}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Згрупуйте коефіцієнти:

$(- 1 + \frac{- 1}{2}) x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Перетворити ціле число на дріб:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{- 1}{2}) x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(- 2 - 1)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 3}{2} \cdot x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{- 3}{2} \cdot x + 2 = \frac{(1 - 1)}{2} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 3}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{- 3}{2} x + 2 = 0 x$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 3}{2} x + 2 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{- 3}{2} x + 2) - 2 = 0 - 2$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 3}{2} x = 0 - 2$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 3}{2} x = - 2$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{- 3}{2} x) \cdot \frac{2}{- 3} = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$\frac{- 3}{2} x \cdot \frac{- 2}{3} = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2}{3}) x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(- 3 \cdot - 2)}{(2 \cdot 3)} x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Спростіть арифметику:

$1 x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

$x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = - 2 \cdot \frac{- 2}{3}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(- 2 \cdot - 2)}{3}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{4}{3}$

21 додаткові steps

$(- x + 2) = \frac{1}{2} \cdot - x$

Зберіть подібні члени:

$(- x + 2) = (\frac{1}{2} \cdot - 1) x$

Помножте коефіцієнти:

$(- x + 2) = \frac{(1 \cdot - 1)}{2} x$

Об'єднайте подібні члени:

$(- x + 2) = \frac{- 1}{2} x$

Додайте до обох сторін:

$(- x + 2) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x) + \frac{1}{2} x$

Зберіть подібні члени:

$(- x + \frac{1}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Згрупуйте коефіцієнти:

$(- 1 + \frac{1}{2}) x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Перетворити ціле число на дріб:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{1}{2}) x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(- 2 + 1)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 1}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{- 1}{2} \cdot x + 2 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 1}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{- 1}{2} x + 2 = 0 x$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 1}{2} x + 2 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{- 1}{2} x + 2) - 2 = 0 - 2$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 1}{2} x = 0 - 2$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 1}{2} x = - 2$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{- 1}{2} x) \cdot \frac{2}{- 1} = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{- 1}{2} \cdot - 2) x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(- 1 \cdot - 2)}{2} x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Спростіть арифметику:

$1 x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

$x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Спростіть арифметику:

$x = 4$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{4}{3}, 4$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - x + 2 |$
$y = \frac{1}{2} | x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи