Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=13
x=\frac{1}{3}
Десятковий формат: x=0333
x=0 333

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|3x+2|=|3x|
без модулів:

|x|=|y||3x+2|=|3x|
x=+y(3x+2)=(3x)
x=y(3x+2)=(3x)
+x=y(3x+2)=(3x)
x=y(3x+2)=(3x)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||3x+2|=|3x|
x=+y , +x=y(3x+2)=(3x)
x=y , x=y(3x+2)=(3x)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

12 додаткові steps

(-3x+2)=3x

Відніміть від обох сторін:

(-3x+2)-3x=(3x)-3x

Зберіть подібні члени:

(-3x-3x)+2=(3x)-3x

Спростіть арифметику:

-6x+2=(3x)-3x

Спростіть арифметику:

6x+2=0

Відніміть від обох сторін:

(-6x+2)-2=0-2

Спростіть арифметику:

6x=02

Спростіть арифметику:

6x=2

Поділіть обидві сторони на :

(-6x)-6=-2-6

Скасуйте мінуси:

6x6=-2-6

Спростіть дроб:

x=-2-6

Скасуйте мінуси:

x=26

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(1·2)(3·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=13

6 додаткові steps

(-3x+2)=-3x

Відніміть від обох сторін:

(-3x+2)-2=(-3x)-2

Спростіть арифметику:

-3x=(-3x)-2

Додайте до обох сторін:

(-3x)+3x=((-3x)-2)+3x

Спростіть арифметику:

0=((-3x)-2)+3x

Зберіть подібні члени:

0=(-3x+3x)-2

Спростіть арифметику:

0=2

Заява е неправдива:

0=2

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

x=13
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|3x+2|
y=|3x|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.