Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

$$\frac{2}{5}x=5x-1,5$$

Відніміть $$$$ від обох сторін:

$$\left(\frac{2}{5}x\right)-5x=\left(5x-1,5\right)-5x$$

Згрупуйте коефіцієнти:

$$\left(\frac{2}{5}-5\right)x=\left(5x-1,5\right)-5x$$

Перетворити ціле число на дріб:

$$\left(\frac{2}{5}+\frac{-25}{5}\right)x=\left(5x-1,5\right)-5x$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{\left(2-25\right)}{5}x=\left(5x-1,5\right)-5x$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{-23}{5}x=\left(5x-1,5\right)-5x$$

Зберіть подібні члени:

$$\frac{-23}{5}x=\left(5x-5x\right)-1,5$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-23}{5}x=-1,5$$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб $$$$:

$$\left(\frac{-23}{5}x\right)·\frac{5}{-23}=-1,5·\frac{5}{-23}$$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$$\frac{-23}{5}x·\frac{-5}{23}=-1,5·\frac{5}{-23}$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{-23}{5}·\frac{-5}{23}\right)x=-1,5·\frac{5}{-23}$$

Помножте коефіцієнти:

$$\frac{\left(-23·-5\right)}{\left(5·23\right)}x=-1,5·\frac{5}{-23}$$

Спростіть арифметику:

$$1x=-1,5·\frac{5}{-23}$$

$$x=-1,5·\frac{5}{-23}$$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$$x=-1,5·\frac{-5}{23}$$

Помножте дріб(и):

$$x=\frac{\left(-1,5·-5\right)}{23}$$

Спростіть арифметику:

$$x=\frac{7,5}{23}$$

$$x=0,3261$$

$$\frac{2}{5}x=-5x+1,5$$

Додайте $$$$ до обох сторін:

$$\left(\frac{2}{5}x\right)+5x=\left(-5x+1,5\right)+5x$$

Згрупуйте коефіцієнти:

$$\left(\frac{2}{5}+5\right)x=\left(-5x+1,5\right)+5x$$

Перетворити ціле число на дріб:

$$\left(\frac{2}{5}+\frac{25}{5}\right)x=\left(-5x+1,5\right)+5x$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{\left(2+25\right)}{5}x=\left(-5x+1,5\right)+5x$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{27}{5}x=\left(-5x+1,5\right)+5x$$

Зберіть подібні члени:

$$\frac{27}{5}x=\left(-5x+5x\right)+1,5$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{27}{5}x=1,5$$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб $$$$:

$$\left(\frac{27}{5}x\right)·\frac{5}{27}=1,5·\frac{5}{27}$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{27}{5}·\frac{5}{27}\right)x=1,5·\frac{5}{27}$$

Помножте коефіцієнти:

$$\frac{\left(27·5\right)}{\left(5·27\right)}x=1,5·\frac{5}{27}$$

Спростіть дроб:

$$x=1,5·\frac{5}{27}$$

Помножте дріб(и):

$$x=\frac{\left(1,5·5\right)}{27}$$

Спростіть арифметику:

$$x=\frac{7,5}{27}$$

$$x=0,2778$$