Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 0, 475, 0, 183

x=0,475 , 0,183

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1, 5 | = 0$

Додайте $- | - 5 x + 1, 5 |$ до обох сторін рівняння:

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1, 5 | - | - 5 x + 1, 5 | = - | - 5 x + 1, 5 |$

Спростіть арифметику

$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1, 5 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1, 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

17 додаткові steps

$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1, 5)$

Розширте дужки:

$(x + \frac{2}{5}) = 5 x - 1, 5$

Відніміть від обох сторін:

$(x + \frac{2}{5}) - 5 x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Зберіть подібні члени:

$(x - 5 x) + \frac{2}{5} = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Спростіть арифметику:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Зберіть подібні члени:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 5 x) - 1, 5$

Спростіть арифметику:

$- 4 x + \frac{2}{5} = - 1, 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Об'єднайте дроби:

$- 4 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Об'єднайте чисельники:

$- 4 x + \frac{0}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Зменште нульовий чисельник:

$- 4 x + 0 = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Поділити дріб для додавання:

$- 4 x = - 1, 5 - 0, 4$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = - 1, 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{1, 9}{4}$

Спростіть арифметику:

$x = 0, 475$

15 додаткові steps

$(x + \frac{2}{5}) = - (- (- 5 x + 1, 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + \frac{2}{5}) = - 5 x + 1, 5$

Додайте до обох сторін:

$(x + \frac{2}{5}) + 5 x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Зберіть подібні члени:

$(x + 5 x) + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Спростіть арифметику:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Зберіть подібні члени:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 5 x) + 1, 5$

Спростіть арифметику:

$6 x + \frac{2}{5} = 1, 5$

Відніміть від обох сторін:

$(6 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Об'єднайте дроби:

$6 x + \frac{(2 - 2)}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Об'єднайте чисельники:

$6 x + \frac{0}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Зменште нульовий чисельник:

$6 x + 0 = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Спростіть арифметику:

$6 x = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Поділити дріб для додавання:

$6 x = 1, 5 - 0, 4$

Спростіть арифметику:

$6 x = 1, 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1, 1}{6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{1, 1}{6}$

Спростіть арифметику:

$x = 0, 1833$

4. Перелічіть рішення

$x = 0, 475, 0, 183$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | x + \frac{2}{5} |$
$y = - | - 5 x + 1, 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи