Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

g = \frac{5}{2}, - 40

g=\frac{5}{2} , -40

Форма змішаного числа:

g = 2 \frac{1}{2}, - 40

g=2\frac{1}{2} , -40

Десятковий формат:

g = 2, 5, - 40

g=2,5 , -40

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 16 g - 40 | = - 4 | 4 g - 10 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$
$+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$- x = y$	$- (16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$

2. Розв’яжіть два рівняння для g

14 додаткові steps

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (4 g - 10)$

Розширте дужки:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot 4 g - 4 \cdot - 10$

Помножте коефіцієнти:

$(16 g - 40) = - 16 g - 4 \cdot - 10$

Спростіть арифметику:

$(16 g - 40) = - 16 g + 40$

Додайте до обох сторін:

$(16 g - 40) + 16 g = (- 16 g + 40) + 16 g$

Зберіть подібні члени:

$(16 g + 16 g) - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Спростіть арифметику:

$32 g - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Зберіть подібні члени:

$32 g - 40 = (- 16 g + 16 g) + 40$

Спростіть арифметику:

$32 g - 40 = 40$

Додайте до обох сторін:

$(32 g - 40) + 40 = 40 + 40$

Спростіть арифметику:

$32 g = 40 + 40$

Спростіть арифметику:

$32 g = 80$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(32 g)}{32} = \frac{80}{32}$

Спростіть дроб:

$g = \frac{80}{32}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$g = \frac{(5 \cdot 16)}{(2 \cdot 16)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$g = \frac{5}{2}$

8 додаткові steps

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- (4 g - 10))$

Розширте дужки:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- 4 g + 10)$

Розширте дужки:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot - 4 g - 4 \cdot 10$

Помножте коефіцієнти:

$(16 g - 40) = 16 g - 4 \cdot 10$

Спростіть арифметику:

$(16 g - 40) = 16 g - 40$

Відніміть від обох сторін:

$(16 g - 40) - 16 g = (16 g - 40) - 16 g$

Зберіть подібні члени:

$(16 g - 16 g) - 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Спростіть арифметику:

$- 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Зберіть подібні члени:

$- 40 = (16 g - 16 g) - 40$

Спростіть арифметику:

$- 40 = - 40$

3. Перелічіть рішення

$g = \frac{5}{2}, - 40$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 16 g - 40 |$
$y = - 4 | 4 g - 10 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для g

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для g

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи