Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{15}{7}, 15

x=\frac{15}{7} , 15

Форма змішаного числа:

x = 2 \frac{1}{7}, 15

x=2\frac{1}{7} , 15

Десятковий формат:

x = 2, 143, 15

x=2,143 , 15

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 4 x + 15 | = | 3 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 15 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$	$(- 4 x + 15) = (3 x)$
$x = - y$	$(- 4 x + 15) = - (3 x)$
$+ x = y$	$(- 4 x + 15) = (3 x)$
$- x = y$	$- (- 4 x + 15) = (3 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 15 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 x + 15) = (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 x + 15) = - (3 x)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(- 4 x + 15) = 3 x$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 x + 15) - 3 x = (3 x) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 4 x - 3 x) + 15 = (3 x) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$- 7 x + 15 = (3 x) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$- 7 x + 15 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 7 x + 15) - 15 = 0 - 15$

Спростіть арифметику:

$- 7 x = 0 - 15$

Спростіть арифметику:

$- 7 x = - 15$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 15}{- 7}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 15}{- 7}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 15}{- 7}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{15}{7}$

8 додаткові steps

$(- 4 x + 15) = - 3 x$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 x + 15) - 15 = (- 3 x) - 15$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = (- 3 x) - 15$

Додайте до обох сторін:

$(- 4 x) + 3 x = ((- 3 x) - 15) + 3 x$

Спростіть арифметику:

$- x = ((- 3 x) - 15) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$- x = (- 3 x + 3 x) - 15$

Спростіть арифметику:

$- x = - 15$

Перемножте обидві сторони на :

$- x \cdot - 1 = - 15 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$x = - 15 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$x = 15$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{15}{7}, 15$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 4 x + 15 |$
$y = | 3 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи