Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

n = \frac{15}{13}, 1

n=\frac{15}{13} , 1

Форма змішаного числа:

n = 1 \frac{2}{13}, 1

n=1\frac{2}{13} , 1

Десятковий формат:

n = 1, 154, 1

n=1,154 , 1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 14 n - 15 | = | n |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 14 n - 15 \| = \| n \|$
$x = + y$	$(14 n - 15) = (n)$
$x = - y$	$(14 n - 15) = - (n)$
$+ x = y$	$(14 n - 15) = (n)$
$- x = y$	$- (14 n - 15) = (n)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 14 n - 15 \| = \| n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(14 n - 15) = (n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(14 n - 15) = - (n)$

2. Розв’яжіть два рівняння для n

8 додаткові steps

$(14 n - 15) = n$

Відніміть від обох сторін:

$(14 n - 15) - n = n - n$

Зберіть подібні члени:

$(14 n - n) - 15 = n - n$

Спростіть арифметику:

$13 n - 15 = n - n$

Спростіть арифметику:

$13 n - 15 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(13 n - 15) + 15 = 0 + 15$

Спростіть арифметику:

$13 n = 0 + 15$

Спростіть арифметику:

$13 n = 15$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(13 n)}{13} = \frac{15}{13}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{15}{13}$

9 додаткові steps

$(14 n - 15) = - n$

Додайте до обох сторін:

$(14 n - 15) + n = - n + n$

Зберіть подібні члени:

$(14 n + n) - 15 = - n + n$

Спростіть арифметику:

$15 n - 15 = - n + n$

Спростіть арифметику:

$15 n - 15 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(15 n - 15) + 15 = 0 + 15$

Спростіть арифметику:

$15 n = 0 + 15$

Спростіть арифметику:

$15 n = 15$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(15 n)}{15} = \frac{15}{15}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{15}{15}$

Спростіть дроб:

$n = 1$

3. Перелічіть рішення

$n = \frac{15}{13}, 1$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 14 n - 15 |$
$y = | n |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи