Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

b = 8

b=8

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - b + 14 | = | - b + 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - b + 14 \| = \| - b + 2 \|$
$x = + y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$x = - y$	$(- b + 14) = - (- b + 2)$
$+ x = y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$- x = y$	$- (- b + 14) = (- b + 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - b + 14 \| = \| - b + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- b + 14) = - (- b + 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для b

5 додаткові steps

$(- b + 14) = (- b + 2)$

Додайте до обох сторін:

$(- b + 14) + b = (- b + 2) + b$

Зберіть подібні члени:

$(- b + b) + 14 = (- b + 2) + b$

Спростіть арифметику:

$14 = (- b + 2) + b$

Зберіть подібні члени:

$14 = (- b + b) + 2$

Спростіть арифметику:

$14 = 2$

Заява е неправдива:

$14 = 2$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

14 додаткові steps

$(- b + 14) = - (- b + 2)$

Розширте дужки:

$(- b + 14) = b - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(- b + 14) - b = (b - 2) - b$

Зберіть подібні члени:

$(- b - b) + 14 = (b - 2) - b$

Спростіть арифметику:

$- 2 b + 14 = (b - 2) - b$

Зберіть подібні члени:

$- 2 b + 14 = (b - b) - 2$

Спростіть арифметику:

$- 2 b + 14 = - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 b + 14) - 14 = - 2 - 14$

Спростіть арифметику:

$- 2 b = - 2 - 14$

Спростіть арифметику:

$- 2 b = - 16$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 16}{- 2}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{- 16}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$b = \frac{16}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$b = \frac{(8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$b = 8$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - b + 14 |$
$y = | - b + 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи