Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

w = \frac{6}{11}, \frac{6}{13}

w=\frac{6}{11} , \frac{6}{13}

Десятковий формат:

w = 0, 545, 0, 462

w=0,545 , 0,462

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 12 w - 6 | = | w |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w \|$
$x = + y$	$(12 w - 6) = (w)$
$x = - y$	$(12 w - 6) = - (w)$
$+ x = y$	$(12 w - 6) = (w)$
$- x = y$	$- (12 w - 6) = (w)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 w - 6) = (w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 w - 6) = - (w)$

2. Розв’яжіть два рівняння для w

8 додаткові steps

$(12 w - 6) = w$

Відніміть від обох сторін:

$(12 w - 6) - w = w - w$

Зберіть подібні члени:

$(12 w - w) - 6 = w - w$

Спростіть арифметику:

$11 w - 6 = w - w$

Спростіть арифметику:

$11 w - 6 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(11 w - 6) + 6 = 0 + 6$

Спростіть арифметику:

$11 w = 0 + 6$

Спростіть арифметику:

$11 w = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{6}{11}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{6}{11}$

8 додаткові steps

$(12 w - 6) = - w$

Додайте до обох сторін:

$(12 w - 6) + w = - w + w$

Зберіть подібні члени:

$(12 w + w) - 6 = - w + w$

Спростіть арифметику:

$13 w - 6 = - w + w$

Спростіть арифметику:

$13 w - 6 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(13 w - 6) + 6 = 0 + 6$

Спростіть арифметику:

$13 w = 0 + 6$

Спростіть арифметику:

$13 w = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(13 w)}{13} = \frac{6}{13}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{6}{13}$

3. Перелічіть рішення

$w = \frac{6}{11}, \frac{6}{13}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 12 w - 6 |$
$y = | w |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи