Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = \frac{5}{13}, - \frac{5}{11}

u=\frac{5}{13} , -\frac{5}{11}

Десятковий формат:

u = 0, 385, - 0, 455

u=0,385 , -0,455

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 12 u | = | - u + 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 u \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$x = - y$	$(12 u) = - (- u + 5)$
$+ x = y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$- x = y$	$- (12 u) = (- u + 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 u \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 u) = - (- u + 5)$

2. Розв’яжіть два рівняння для u

5 додаткові steps

$12 u = (- u + 5)$

Додайте до обох сторін:

$(12 u) + u = (- u + 5) + u$

Спростіть арифметику:

$13 u = (- u + 5) + u$

Зберіть подібні члени:

$13 u = (- u + u) + 5$

Спростіть арифметику:

$13 u = 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(13 u)}{13} = \frac{5}{13}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{5}{13}$

6 додаткові steps

$12 u = - (- u + 5)$

Розширте дужки:

$12 u = u - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(12 u) - u = (u - 5) - u$

Спростіть арифметику:

$11 u = (u - 5) - u$

Зберіть подібні члени:

$11 u = (u - u) - 5$

Спростіть арифметику:

$11 u = - 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(11 u)}{11} = \frac{- 5}{11}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{- 5}{11}$

3. Перелічіть рішення

$u = \frac{5}{13}, - \frac{5}{11}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 12 u |$
$y = | - u + 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи