Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{12}{625}, - \frac{12}{595}

x=\frac{12}{625} , -\frac{12}{595}

Десятковий формат:

x = 0, 019, - 0, 020

x=0,019 , -0,020

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 15 x + 12 | = | 610 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 610 x \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (610 x)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (610 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 610 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (610 x)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(- 15 x + 12) = 610 x$

Відніміть від обох сторін:

$(- 15 x + 12) - 610 x = (610 x) - 610 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 15 x - 610 x) + 12 = (610 x) - 610 x$

Спростіть арифметику:

$- 625 x + 12 = (610 x) - 610 x$

Спростіть арифметику:

$- 625 x + 12 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 625 x + 12) - 12 = 0 - 12$

Спростіть арифметику:

$- 625 x = 0 - 12$

Спростіть арифметику:

$- 625 x = - 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 625 x)}{- 625} = \frac{- 12}{- 625}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{625 x}{625} = \frac{- 12}{- 625}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 12}{- 625}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{12}{625}$

7 додаткові steps

$(- 15 x + 12) = - 610 x$

Відніміть від обох сторін:

$(- 15 x + 12) - 12 = (- 610 x) - 12$

Спростіть арифметику:

$- 15 x = (- 610 x) - 12$

Додайте до обох сторін:

$(- 15 x) + 610 x = ((- 610 x) - 12) + 610 x$

Спростіть арифметику:

$595 x = ((- 610 x) - 12) + 610 x$

Зберіть подібні члени:

$595 x = (- 610 x + 610 x) - 12$

Спростіть арифметику:

$595 x = - 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(595 x)}{595} = \frac{- 12}{595}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 12}{595}$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{12}{625}, - \frac{12}{595}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 610 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи