Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}

x=\frac{6}{25} , \frac{18}{5}

Форма змішаного числа:

x = \frac{6}{25}, 3 \frac{3}{5}

x=\frac{6}{25} , 3\frac{3}{5}

Десятковий формат:

x = 0, 24, 3, 6

x=0,24 , 3,6

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 15 x + 12 | = | 10 x + 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 15 x + 12) - 10 x = (10 x + 6) - 10 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 15 x - 10 x) + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Спростіть арифметику:

$- 25 x + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Зберіть подібні члени:

$- 25 x + 12 = (10 x - 10 x) + 6$

Спростіть арифметику:

$- 25 x + 12 = 6$

Відніміть від обох сторін:

$(- 25 x + 12) - 12 = 6 - 12$

Спростіть арифметику:

$- 25 x = 6 - 12$

Спростіть арифметику:

$- 25 x = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 6}{- 25}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 6}{- 25}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 6}{- 25}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{6}{25}$

12 додаткові steps

$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

Розширте дужки:

$(- 15 x + 12) = - 10 x - 6$

Додайте до обох сторін:

$(- 15 x + 12) + 10 x = (- 10 x - 6) + 10 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 15 x + 10 x) + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Спростіть арифметику:

$- 5 x + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Зберіть подібні члени:

$- 5 x + 12 = (- 10 x + 10 x) - 6$

Спростіть арифметику:

$- 5 x + 12 = - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 x + 12) - 12 = - 6 - 12$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = - 6 - 12$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = - 18$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 18}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{- 5}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 18}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{18}{5}$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 10 x + 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи