Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

b = - \frac{11}{3}, - 13

b=-\frac{11}{3} , -13

Форма змішаного числа:

b = - 3 \frac{2}{3}, - 13

b=-3\frac{2}{3} , -13

Десятковий формат:

b = - 3, 667, - 13

b=-3,667 , -13

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 b + 12 | = - | b - 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 b + 12 \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$x = - y$	$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$
$+ x = y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$- x = y$	$- (2 b + 12) = - (b - 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 b + 12 \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$

2. Розв’яжіть два рівняння для b

10 додаткові steps

$(2 b + 12) = - (b - 1)$

Розширте дужки:

$(2 b + 12) = - b + 1$

Додайте до обох сторін:

$(2 b + 12) + b = (- b + 1) + b$

Зберіть подібні члени:

$(2 b + b) + 12 = (- b + 1) + b$

Спростіть арифметику:

$3 b + 12 = (- b + 1) + b$

Зберіть подібні члени:

$3 b + 12 = (- b + b) + 1$

Спростіть арифметику:

$3 b + 12 = 1$

Відніміть від обох сторін:

$(3 b + 12) - 12 = 1 - 12$

Спростіть арифметику:

$3 b = 1 - 12$

Спростіть арифметику:

$3 b = - 11$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 b)}{3} = \frac{- 11}{3}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{- 11}{3}$

8 додаткові steps

$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 b + 12) = b - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(2 b + 12) - b = (b - 1) - b$

Зберіть подібні члени:

$(2 b - b) + 12 = (b - 1) - b$

Спростіть арифметику:

$b + 12 = (b - 1) - b$

Зберіть подібні члени:

$b + 12 = (b - b) - 1$

Спростіть арифметику:

$b + 12 = - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(b + 12) - 12 = - 1 - 12$

Спростіть арифметику:

$b = - 1 - 12$

Спростіть арифметику:

$b = - 13$

3. Перелічіть рішення

$b = - \frac{11}{3}, - 13$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 b + 12 |$
$y = - | b - 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи