Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{10}{3}, \frac{10}{7}

x=-\frac{10}{3} , \frac{10}{7}

Форма змішаного числа:

x = - 3 \frac{1}{3}, 1 \frac{3}{7}

x=-3\frac{1}{3} , 1\frac{3}{7}

Десятковий формат:

x = - 3, 333, 1, 429

x=-3,333 , 1,429

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 10 x | = | 4 x - 20 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$	$(10 x) = (4 x - 20)$
$x = - y$	$(10 x) = - (4 x - 20)$
$+ x = y$	$(10 x) = (4 x - 20)$
$- x = y$	$- (10 x) = (4 x - 20)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x) = (4 x - 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x) = - (4 x - 20)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

7 додаткові steps

$10 x = (4 x - 20)$

Відніміть від обох сторін:

$(10 x) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

Спростіть арифметику:

$6 x = (4 x - 20) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$6 x = (4 x - 4 x) - 20$

Спростіть арифметику:

$6 x = - 20$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 20}{6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 20}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 10 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{- 10}{3}$

8 додаткові steps

$10 x = - (4 x - 20)$

Розширте дужки:

$10 x = - 4 x + 20$

Додайте до обох сторін:

$(10 x) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

Спростіть арифметику:

$14 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$14 x = (- 4 x + 4 x) + 20$

Спростіть арифметику:

$14 x = 20$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{20}{14}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{20}{14}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{10}{7}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{10}{3}, \frac{10}{7}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 10 x |$
$y = | 4 x - 20 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи