Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{7}{9}, - \frac{7}{11}

x=-\frac{7}{9} , -\frac{7}{11}

Десятковий формат:

x = - 0, 778, - 0, 636

x=-0,778 , -0,636

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 10 x + 7 | = | x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 7 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(10 x + 7) = (x)$
$x = - y$	$(10 x + 7) = - (x)$
$+ x = y$	$(10 x + 7) = (x)$
$- x = y$	$- (10 x + 7) = (x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 7 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x + 7) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x + 7) = - (x)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

8 додаткові steps

$(10 x + 7) = x$

Відніміть від обох сторін:

$(10 x + 7) - x = x - x$

Зберіть подібні члени:

$(10 x - x) + 7 = x - x$

Спростіть арифметику:

$9 x + 7 = x - x$

Спростіть арифметику:

$9 x + 7 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(9 x + 7) - 7 = 0 - 7$

Спростіть арифметику:

$9 x = 0 - 7$

Спростіть арифметику:

$9 x = - 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 7}{9}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 7}{9}$

8 додаткові steps

$(10 x + 7) = - x$

Додайте до обох сторін:

$(10 x + 7) + x = - x + x$

Зберіть подібні члени:

$(10 x + x) + 7 = - x + x$

Спростіть арифметику:

$11 x + 7 = - x + x$

Спростіть арифметику:

$11 x + 7 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(11 x + 7) - 7 = 0 - 7$

Спростіть арифметику:

$11 x = 0 - 7$

Спростіть арифметику:

$11 x = - 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 7}{11}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 7}{11}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{7}{9}, - \frac{7}{11}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 10 x + 7 |$
$y = | x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи