Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 8, 2

x=8 , 2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 1, 6 x - 5 | = | x - 0, 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 1.6 x - 5 \| = \| x - 0.2 \|$
$x = + y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$x = - y$	$(1.6 x - 5) = - (x - 0.2)$
$+ x = y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$- x = y$	$- (1.6 x - 5) = (x - 0.2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 1.6 x - 5 \| = \| x - 0.2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(1.6 x - 5) = - (x - 0.2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(1, 6 x - 5) = (x - 0, 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(1, 6 x - 5) - x = (x - 0, 2) - x$

Зберіть подібні члени:

$(1, 6 x - x) - 5 = (x - 0, 2) - x$

Спростіть арифметику:

$0, 6 x - 5 = (x - 0, 2) - x$

Зберіть подібні члени:

$0, 6 x - 5 = (x - x) - 0, 2$

Спростіть арифметику:

$0, 6 x - 5 = - 0, 2$

Додайте до обох сторін:

$(0, 6 x - 5) + 5 = - 0, 2 + 5$

Спростіть арифметику:

$0, 6 x = - 0, 2 + 5$

Спростіть арифметику:

$0, 6 x = 4, 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(0, 6 x)}{0, 6} = \frac{4, 8}{0, 6}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{4, 8}{0, 6}$

Спростіть арифметику:

$x = 8$

11 додаткові steps

$(1, 6 x - 5) = - (x - 0, 2)$

Розширте дужки:

$(1, 6 x - 5) = - x + 0, 2$

Додайте до обох сторін:

$(1, 6 x - 5) + x = (- x + 0, 2) + x$

Зберіть подібні члени:

$(1, 6 x + x) - 5 = (- x + 0, 2) + x$

Спростіть арифметику:

$2, 6 x - 5 = (- x + 0, 2) + x$

Зберіть подібні члени:

$2, 6 x - 5 = (- x + x) + 0, 2$

Спростіть арифметику:

$2, 6 x - 5 = 0, 2$

Додайте до обох сторін:

$(2, 6 x - 5) + 5 = 0, 2 + 5$

Спростіть арифметику:

$2, 6 x = 0, 2 + 5$

Спростіть арифметику:

$2, 6 x = 5, 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2, 6 x)}{2, 6} = \frac{5, 2}{2, 6}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{5, 2}{2, 6}$

Спростіть арифметику:

$x = 2$

3. Перелічіть рішення

$x = 8, 2$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 1, 6 x - 5 |$
$y = | x - 0, 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи