Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - 1, \frac{1}{3}

x=-1 , \frac{1}{3}

Десятковий формат:

x = - 1, 0, 333

x=-1 , 0,333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - x + 1 | + | 2 x | = 0$

Додайте $- | 2 x |$ до обох сторін рівняння:

$| - x + 1 | + | 2 x | - | 2 x | = - | 2 x |$

Спростіть арифметику

$| - x + 1 | = - | 2 x |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - x + 1 | = - | 2 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 1 \| = - \| 2 x \|$
$x = + y$	$(- x + 1) = - (2 x)$
$x = - y$	$(- x + 1) = - - (2 x)$
$+ x = y$	$(- x + 1) = - (2 x)$
$- x = y$	$- (- x + 1) = - (2 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 1 \| = - \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 1) = - (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 1) = - - (2 x)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

5 додаткові steps

$(- x + 1) = - 2 x$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 1) - 1 = (- 2 x) - 1$

Спростіть арифметику:

$- x = (- 2 x) - 1$

Додайте до обох сторін:

$- x + 2 x = ((- 2 x) - 1) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$x = ((- 2 x) - 1) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$x = (- 2 x + 2 x) - 1$

Спростіть арифметику:

$x = - 1$

12 додаткові steps

$(- x + 1) = - - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(- x + 1) = (- 1 \cdot - 2) x$

Помножте коефіцієнти:

$(- x + 1) = 2 x$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 1) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(- x - 2 x) + 1 = (2 x) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$- 3 x + 1 = (2 x) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$- 3 x + 1 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 x + 1) - 1 = 0 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 3 x = 0 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 3 x = - 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{- 3}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 1}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{1}{3}$

4. Перелічіть рішення

$x = - 1, \frac{1}{3}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - x + 1 |$
$y = - | 2 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи