Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: s=2
s=2

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|s+1|+|s+3|=0

Додайте |s+3| до обох сторін рівняння:

|s+1|+|s+3||s+3|=|s+3|

Спростіть арифметику

|s+1|=|s+3|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|s+1|=|s+3|
без модулів:

|x|=|y||s+1|=|s+3|
x=+y(s+1)=(s+3)
x=y(s+1)=(s+3)
+x=y(s+1)=(s+3)
x=y(s+1)=(s+3)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||s+1|=|s+3|
x=+y , +x=y(s+1)=(s+3)
x=y , x=y(s+1)=(s+3)

3. Розв’яжіть два рівняння для s

14 додаткові steps

(-s+1)=-(-s+3)

Розширте дужки:

(-s+1)=s-3

Відніміть від обох сторін:

(-s+1)-s=(s-3)-s

Зберіть подібні члени:

(-s-s)+1=(s-3)-s

Спростіть арифметику:

-2s+1=(s-3)-s

Зберіть подібні члени:

-2s+1=(s-s)-3

Спростіть арифметику:

-2s+1=-3

Відніміть від обох сторін:

(-2s+1)-1=-3-1

Спростіть арифметику:

-2s=-3-1

Спростіть арифметику:

-2s=-4

Поділіть обидві сторони на :

(-2s)-2=-4-2

Скасуйте мінуси:

2s2=-4-2

Спростіть дроб:

s=-4-2

Скасуйте мінуси:

s=42

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

s=(2·2)(1·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

s=2

6 додаткові steps

(-s+1)=-(-(-s+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-s+1)=-s+3

Додайте до обох сторін:

(-s+1)+s=(-s+3)+s

Зберіть подібні члени:

(-s+s)+1=(-s+3)+s

Спростіть арифметику:

1=(-s+3)+s

Зберіть подібні члени:

1=(-s+s)+3

Спростіть арифметику:

1=3

Заява е неправдива:

1=3

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

4. Перелічіть рішення

s=2
(1 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|s+1|
y=|s+3|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.