Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

l = 2

l=2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - l + 1 | = | - l + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - l + 1 \| = \| - l + 3 \|$
$x = + y$	$(- l + 1) = (- l + 3)$
$x = - y$	$(- l + 1) = - (- l + 3)$
$+ x = y$	$(- l + 1) = (- l + 3)$
$- x = y$	$- (- l + 1) = (- l + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - l + 1 \| = \| - l + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- l + 1) = (- l + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- l + 1) = - (- l + 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для l

5 додаткові steps

$(- l + 1) = (- l + 3)$

Додайте до обох сторін:

$(- l + 1) + l = (- l + 3) + l$

Зберіть подібні члени:

$(- l + l) + 1 = (- l + 3) + l$

Спростіть арифметику:

$1 = (- l + 3) + l$

Зберіть подібні члени:

$1 = (- l + l) + 3$

Спростіть арифметику:

$1 = 3$

Заява е неправдива:

$1 = 3$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

14 додаткові steps

$(- l + 1) = - (- l + 3)$

Розширте дужки:

$(- l + 1) = l - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- l + 1) - l = (l - 3) - l$

Зберіть подібні члени:

$(- l - l) + 1 = (l - 3) - l$

Спростіть арифметику:

$- 2 l + 1 = (l - 3) - l$

Зберіть подібні члени:

$- 2 l + 1 = (l - l) - 3$

Спростіть арифметику:

$- 2 l + 1 = - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 l + 1) - 1 = - 3 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 2 l = - 3 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 2 l = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 l)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 l}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Спростіть дроб:

$l = \frac{- 4}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$l = \frac{4}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$l = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$l = 2$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - l + 1 |$
$y = | - l + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для l

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для l

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи