Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

m = 1, \frac{1}{3}

m=1 , \frac{1}{3}

Десятковий формат:

m = 1, 0, 333

m=1 , 0,333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - 3 m + 1 | + | 3 m - 1 | = 0$

Додайте $- | 3 m - 1 |$ до обох сторін рівняння:

$| - 3 m + 1 | + | 3 m - 1 | - | 3 m - 1 | = - | 3 m - 1 |$

Спростіть арифметику

$| - 3 m + 1 | = - | 3 m - 1 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 m + 1 | = - | 3 m - 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 m + 1 \| = - \| 3 m - 1 \|$
$x = + y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$
$x = - y$	$(- 3 m + 1) = - - (3 m - 1)$
$+ x = y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$
$- x = y$	$- (- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 m + 1 \| = - \| 3 m - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 m + 1) = - - (3 m - 1)$

3. Розв’яжіть два рівняння для m

5 додаткові steps

$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$

Розширте дужки:

$(- 3 m + 1) = - 3 m + 1$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 m + 1) + 3 m = (- 3 m + 1) + 3 m$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 m + 3 m) + 1 = (- 3 m + 1) + 3 m$

Спростіть арифметику:

$1 = (- 3 m + 1) + 3 m$

Зберіть подібні члени:

$1 = (- 3 m + 3 m) + 1$

Спростіть арифметику:

$1 = 1$

14 додаткові steps

$(- 3 m + 1) = - (- (3 m - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 3 m + 1) = 3 m - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 m + 1) - 3 m = (3 m - 1) - 3 m$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 m - 3 m) + 1 = (3 m - 1) - 3 m$

Спростіть арифметику:

$- 6 m + 1 = (3 m - 1) - 3 m$

Зберіть подібні члени:

$- 6 m + 1 = (3 m - 3 m) - 1$

Спростіть арифметику:

$- 6 m + 1 = - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(- 6 m + 1) - 1 = - 1 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 6 m = - 1 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 6 m = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 6 m)}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 2}{- 6}$

Спростіть дроб:

$m = \frac{- 2}{- 6}$

Скасуйте мінуси:

$m = \frac{2}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$m = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$m = \frac{1}{3}$

4. Перелічіть рішення

$m = 1, \frac{1}{3}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 m + 1 |$
$y = - | 3 m - 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для m

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для m

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи