Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}

i=-\frac{1}{22} , \frac{1}{28}

Десятковий формат:

i = - 0, 045, 0, 036

i=-0,045 , 0,036

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | = 0$

Додайте $- | 25 i |$ до обох сторін рівняння:

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | - | 25 i | = - | 25 i |$

Спростіть арифметику

$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$
$+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$- x = y$	$- (- 3 i + 1) = - (25 i)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$

3. Розв’яжіть два рівняння для i

7 додаткові steps

$(- 3 i + 1) = - 25 i$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 i + 1) - 1 = (- 25 i) - 1$

Спростіть арифметику:

$- 3 i = (- 25 i) - 1$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 i) + 25 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

Спростіть арифметику:

$22 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

Зберіть подібні члени:

$22 i = (- 25 i + 25 i) - 1$

Спростіть арифметику:

$22 i = - 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(22 i)}{22} = \frac{- 1}{22}$

Спростіть дроб:

$i = \frac{- 1}{22}$

12 додаткові steps

$(- 3 i + 1) = - - 25 i$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 i + 1) = (- 1 \cdot - 25) i$

Помножте коефіцієнти:

$(- 3 i + 1) = 25 i$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 i + 1) - 25 i = (25 i) - 25 i$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 i - 25 i) + 1 = (25 i) - 25 i$

Спростіть арифметику:

$- 28 i + 1 = (25 i) - 25 i$

Спростіть арифметику:

$- 28 i + 1 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 28 i + 1) - 1 = 0 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 28 i = 0 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 28 i = - 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 28 i)}{- 28} = \frac{- 1}{- 28}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{28 i}{28} = \frac{- 1}{- 28}$

Спростіть дроб:

$i = \frac{- 1}{- 28}$

Скасуйте мінуси:

$i = \frac{1}{28}$

4. Перелічіть рішення

$i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 i + 1 |$
$y = - | 25 i |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для i

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для i

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи