Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: i=0
i=0
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|i+1|=|−i+1|
без модулів:

|x|=|y||i+1|=|−i+1|
x=+y(i+1)=(−i+1)
x=−y(i+1)=−(−i+1)
+x=y(i+1)=(−i+1)
−x=y−(i+1)=(−i+1)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||i+1|=|−i+1|
x=+y , +x=y(i+1)=(−i+1)
x=−y , −x=y(i+1)=−(−i+1)

2. Розв’яжіть два рівняння для i

8 додаткові steps

(i+1)=(-i+1)

Додайте до обох сторін:

(i+1)+i=(-i+1)+i

Зберіть подібні члени:

(i+i)+1=(-i+1)+i

Спростіть арифметику:

2i+1=(-i+1)+i

Зберіть подібні члени:

2i+1=(-i+i)+1

Спростіть арифметику:

2i+1=1

Відніміть від обох сторін:

(2i+1)-1=1-1

Спростіть арифметику:

2i=1−1

Спростіть арифметику:

2i=0

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

i=0

6 додаткові steps

(i+1)=-(-i+1)

Розширте дужки:

(i+1)=i-1

Відніміть від обох сторін:

(i+1)-i=(i-1)-i

Зберіть подібні члени:

(i-i)+1=(i-1)-i

Спростіть арифметику:

1=(i-1)-i

Зберіть подібні члени:

1=(i-i)-1

Спростіть арифметику:

1=−1

Заява е неправдива:

1=−1

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

i=0
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|i+1|
y=|−i+1|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи