Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: c=1,−1
c=1 , -1
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|c+1|=|c+1|
без модулів:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y(c+1)=(c+1)
x=−y(c+1)=−(c+1)
+x=y(c+1)=(c+1)
−x=y−(c+1)=(c+1)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y , +x=y(c+1)=(c+1)
x=−y , −x=y(c+1)=−(c+1)

2. Розв’яжіть два рівняння для c

4 додаткові steps

(c+1)=(c+1)

Відніміть від обох сторін:

(c+1)-c=(c+1)-c

Зберіть подібні члени:

(c-c)+1=(c+1)-c

Спростіть арифметику:

1=(c+1)-c

Зберіть подібні члени:

1=(c-c)+1

Спростіть арифметику:

1=1

11 додаткові steps

(c+1)=-(c+1)

Розширте дужки:

(c+1)=-c-1

Додайте до обох сторін:

(c+1)+c=(-c-1)+c

Зберіть подібні члени:

(c+c)+1=(-c-1)+c

Спростіть арифметику:

2c+1=(-c-1)+c

Зберіть подібні члени:

2c+1=(-c+c)-1

Спростіть арифметику:

2c+1=−1

Відніміть від обох сторін:

(2c+1)-1=-1-1

Спростіть арифметику:

2c=−1−1

Спростіть арифметику:

2c=−2

Поділіть обидві сторони на :

(2c)2=-22

Спростіть дроб:

c=-22

Спростіть дроб:

c=−1

3. Перелічіть рішення

c=1,−1
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|c+1|
y=|c+1|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи