Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = \frac{4}{3}, - 6

u=\frac{4}{3} , -6

Форма змішаного числа:

u = 1 \frac{1}{3}, - 6

u=1\frac{1}{3} , -6

Десятковий формат:

u = 1, 333, - 6

u=1,333 , -6

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 u + 1 | = | - u + 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u + 1 \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$x = - y$	$(2 u + 1) = - (- u + 5)$
$+ x = y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$- x = y$	$- (2 u + 1) = (- u + 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u + 1 \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u + 1) = - (- u + 5)$

2. Розв’яжіть два рівняння для u

9 додаткові steps

$(2 u + 1) = (- u + 5)$

Додайте до обох сторін:

$(2 u + 1) + u = (- u + 5) + u$

Зберіть подібні члени:

$(2 u + u) + 1 = (- u + 5) + u$

Спростіть арифметику:

$3 u + 1 = (- u + 5) + u$

Зберіть подібні члени:

$3 u + 1 = (- u + u) + 5$

Спростіть арифметику:

$3 u + 1 = 5$

Відніміть від обох сторін:

$(3 u + 1) - 1 = 5 - 1$

Спростіть арифметику:

$3 u = 5 - 1$

Спростіть арифметику:

$3 u = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{4}{3}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{4}{3}$

8 додаткові steps

$(2 u + 1) = - (- u + 5)$

Розширте дужки:

$(2 u + 1) = u - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(2 u + 1) - u = (u - 5) - u$

Зберіть подібні члени:

$(2 u - u) + 1 = (u - 5) - u$

Спростіть арифметику:

$u + 1 = (u - 5) - u$

Зберіть подібні члени:

$u + 1 = (u - u) - 5$

Спростіть арифметику:

$u + 1 = - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(u + 1) - 1 = - 5 - 1$

Спростіть арифметику:

$u = - 5 - 1$

Спростіть арифметику:

$u = - 6$

3. Перелічіть рішення

$u = \frac{4}{3}, - 6$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 u + 1 |$
$y = | - u + 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи