Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: i=-23,0
i=-\frac{2}{3} , 0
Десятковий формат: i=−0,667,0
i=-0,667 , 0
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|i+1|+|2i+1|=0

Додайте −|2i+1| до обох сторін рівняння:

|i+1|+|2i+1|−|2i+1|=−|2i+1|

Спростіть арифметику

|i+1|=−|2i+1|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|i+1|=−|2i+1|
без модулів:

|x|=|y||i+1|=−|2i+1|
x=+y(i+1)=−(2i+1)
x=−y(i+1)=−−(2i+1)
+x=y(i+1)=−(2i+1)
−x=y−(i+1)=−(2i+1)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||i+1|=−|2i+1|
x=+y , +x=y(i+1)=−(2i+1)
x=−y , −x=y(i+1)=−−(2i+1)

3. Розв’яжіть два рівняння для i

10 додаткові steps

(i+1)=-(2i+1)

Розширте дужки:

(i+1)=-2i-1

Додайте до обох сторін:

(i+1)+2i=(-2i-1)+2i

Зберіть подібні члени:

(i+2i)+1=(-2i-1)+2i

Спростіть арифметику:

3i+1=(-2i-1)+2i

Зберіть подібні члени:

3i+1=(-2i+2i)-1

Спростіть арифметику:

3i+1=−1

Відніміть від обох сторін:

(3i+1)-1=-1-1

Спростіть арифметику:

3i=−1−1

Спростіть арифметику:

3i=−2

Поділіть обидві сторони на :

(3i)3=-23

Спростіть дроб:

i=-23

11 додаткові steps

(i+1)=-(-(2i+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(i+1)=2i+1

Відніміть від обох сторін:

(i+1)-2i=(2i+1)-2i

Зберіть подібні члени:

(i-2i)+1=(2i+1)-2i

Спростіть арифметику:

-i+1=(2i+1)-2i

Зберіть подібні члени:

-i+1=(2i-2i)+1

Спростіть арифметику:

−i+1=1

Відніміть від обох сторін:

(-i+1)-1=1-1

Спростіть арифметику:

−i=1−1

Спростіть арифметику:

−i=0

Перемножте обидві сторони на :

-i·-1=0·-1

Видаліть множення на мінус один:

i=0·-1

Множення на нуль:

i=0

4. Перелічіть рішення

i=-23,0
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|i+1|
y=−|2i+1|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи