Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - 5, 333, 0, 889

x=-5,333 , 0,889

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 0, 5 x - 2 | - | x + \frac{2}{3} | = 0$

Додайте $| x + \frac{2}{3} |$ до обох сторін рівняння:

$| 0, 5 x - 2 | - | x + \frac{2}{3} | + | x + \frac{2}{3} | = | x + \frac{2}{3} |$

Спростіть арифметику

$| 0, 5 x - 2 | = | x + \frac{2}{3} |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 0, 5 x - 2 | = | x + \frac{2}{3} |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 2 \| = \| x + \frac{2}{3} \|$
$x = + y$	$(0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$
$x = - y$	$(0.5 x - 2) = (- (x + \frac{2}{3}))$
$+ x = y$	$(0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$
$- x = y$	$- (0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 2 \| = \| x + \frac{2}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.5 x - 2) = (- (x + \frac{2}{3}))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

16 додаткові steps

$(0, 5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$

Відніміть від обох сторін:

$(0, 5 x - 2) - x = (x + \frac{2}{3}) - x$

Зберіть подібні члени:

$(0, 5 x - x) - 2 = (x + \frac{2}{3}) - x$

Спростіть арифметику:

$- 0, 5 x - 2 = (x + \frac{2}{3}) - x$

Зберіть подібні члени:

$- 0, 5 x - 2 = (x - x) + \frac{2}{3}$

Спростіть арифметику:

$- 0, 5 x - 2 = \frac{2}{3}$

Додайте до обох сторін:

$(- 0, 5 x - 2) + 2 = (\frac{2}{3}) + 2$

Спростіть арифметику:

$- 0, 5 x = (\frac{2}{3}) + 2$

Перетворити ціле число на дріб:

$- 0, 5 x = \frac{2}{3} + \frac{6}{3}$

Об'єднайте дроби:

$- 0, 5 x = \frac{(2 + 6)}{3}$

Об'єднайте чисельники:

$- 0, 5 x = \frac{8}{3}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 0, 5 x)}{- 0, 5} = \frac{(\frac{8}{3})}{- 0, 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{0, 5 x}{0, 5} = \frac{(\frac{8}{3})}{- 0, 5}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{(\frac{8}{3})}{- 0, 5}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{8}{(3 \cdot - 0, 5)}$

$x = \frac{8}{- 1, 5}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 8}{1, 5}$

Спростіть арифметику:

$x = - 5, 3333$

15 додаткові steps

$(0, 5 x - 2) = - (x + \frac{2}{3})$

Розширте дужки:

$(0, 5 x - 2) = - x + \frac{- 2}{3}$

Додайте до обох сторін:

$(0, 5 x - 2) + x = (- x + \frac{- 2}{3}) + x$

Зберіть подібні члени:

$(0, 5 x + x) - 2 = (- x + \frac{- 2}{3}) + x$

Спростіть арифметику:

$1, 5 x - 2 = (- x + \frac{- 2}{3}) + x$

Зберіть подібні члени:

$1, 5 x - 2 = (- x + x) + \frac{- 2}{3}$

Спростіть арифметику:

$1, 5 x - 2 = \frac{- 2}{3}$

Додайте до обох сторін:

$(1, 5 x - 2) + 2 = (\frac{- 2}{3}) + 2$

Спростіть арифметику:

$1, 5 x = (\frac{- 2}{3}) + 2$

Перетворити ціле число на дріб:

$1, 5 x = \frac{- 2}{3} + \frac{6}{3}$

Об'єднайте дроби:

$1, 5 x = \frac{(- 2 + 6)}{3}$

Об'єднайте чисельники:

$1, 5 x = \frac{4}{3}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(1, 5 x)}{1, 5} = \frac{(\frac{4}{3})}{1, 5}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{(\frac{4}{3})}{1, 5}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{4}{(3 \cdot 1, 5)}$

$x = \frac{4}{4, 5}$

$x = 0, 8889$

4. Перелічіть рішення

$x = - 5, 333, 0, 889$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 0, 5 x - 2 |$
$y = | x + \frac{2}{3} |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи