Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = - 0, 152, 0, 106

y=-0,152 , 0,106

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 0, 07 y - 0, 05 | = | 0, 4 y |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.07 y - 0.05 \| = \| 0.4 y \|$
$x = + y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$x = - y$	$(0.07 y - 0.05) = - (0.4 y)$
$+ x = y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$- x = y$	$- (0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.07 y - 0.05 \| = \| 0.4 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.07 y - 0.05) = - (0.4 y)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

11 додаткові steps

$(0, 07 y - 0, 05) = 0, 4 y$

Відніміть від обох сторін:

$(0, 07 y - 0, 05) - 0, 4 y = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Зберіть подібні члени:

$(0, 07 y - 0, 4 y) - 0, 05 = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Спростіть арифметику:

$- 0, 33 y - 0, 05 = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Спростіть арифметику:

$- 0, 33 y - 0, 05 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(- 0, 33 y - 0, 05) + 0, 05 = 0 + 0, 05$

Спростіть арифметику:

$- 0, 33 y = 0 + 0, 05$

Спростіть арифметику:

$- 0, 33 y = 0, 05$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 0, 33 y)}{- 0, 33} = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{0, 33 y}{0, 33} = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$y = \frac{- 0, 05}{0, 33}$

Спростіть арифметику:

$y = - 0, 1515$

8 додаткові steps

$(0, 07 y - 0, 05) = - 0, 4 y$

Додайте до обох сторін:

$(0, 07 y - 0, 05) + 0, 05 = (- 0, 4 y) + 0, 05$

Спростіть арифметику:

$0, 07 y = (- 0, 4 y) + 0, 05$

Додайте до обох сторін:

$(0, 07 y) + 0, 4 y = ((- 0, 4 y) + 0, 05) + 0, 4 y$

Спростіть арифметику:

$0, 47 y = ((- 0, 4 y) + 0, 05) + 0, 4 y$

Зберіть подібні члени:

$0, 47 y = (- 0, 4 y + 0, 4 y) + 0, 05$

Спростіть арифметику:

$0, 47 y = 0, 05$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(0, 47 y)}{0, 47} = \frac{0, 05}{0, 47}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{0, 05}{0, 47}$

Спростіть арифметику:

$y = 0, 1064$

3. Перелічіть рішення

$y = - 0, 152, 0, 106$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 0, 07 y - 0, 05 |$
$y = | 0, 4 y |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи