Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: =−7,−3
=-7 , -3
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|−2|=|x+5|
без модулів:

|x|=|y||−2|=|x+5|
x=+y(−2)=(x+5)
x=−y(−2)=−(x+5)
+x=y(−2)=(x+5)
−x=y−(−2)=(x+5)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||−2|=|x+5|
x=+y , +x=y(−2)=(x+5)
x=−y , −x=y(−2)=−(x+5)

2. Розв’яжіть два рівняння для

3 додаткові steps

-2=(x+5)

Змініть сторони:

(x+5)=-2

Відніміть від обох сторін:

(x+5)-5=-2-5

Спростіть арифметику:

x=−2−5

Спростіть арифметику:

x=−7

7 додаткові steps

-2=-(x+5)

Розширте дужки:

−2=−x−5

Перемістити сторони:

−x−5=−2

Додайте до обох сторін:

(-x-5)+5=-2+5

Спростіть арифметику:

−x=−2+5

Спростіть арифметику:

−x=3

Перемножте обидві сторони на :

-x·-1=3·-1

Видаліть множення на мінус один:

x=3·-1

Спростіть арифметику:

x=−3

3. Перелічіть рішення

=−7,−3
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|−2|
y=|x+5|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи