Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: b=0,0
b=0 , 0
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|−b|+|b|=0

Додайте −|b| до обох сторін рівняння:

|−b|+|b|−|b|=−|b|

Спростіть арифметику

|−b|=−|b|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|−b|=−|b|
без модулів:

|x|=|y||−b|=−|b|
x=+y(−b)=−(b)
x=−y(−b)=−−(b)
+x=y(−b)=−(b)
−x=y−(−b)=−(b)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||−b|=−|b|
x=+y , +x=y(−b)=−(b)
x=−y , −x=y(−b)=−−(b)

3. Розв’яжіть два рівняння для b

2 додаткові steps

-b=-b

Додайте до обох сторін:

-b+b=-b+b

Спростіть арифметику:

0=-b+b

Спростіть арифметику:

0=0

3 додаткові steps

-b=b

Відніміть від обох сторін:

-b-b=b-b

Спростіть арифметику:

-2b=b-b

Спростіть арифметику:

-2b=0

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

b=0

4. Перелічіть рішення

b=0,0
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|−b|
y=−|b|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи