Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{5}{9}

x=-\frac{5}{9}

Десятковий формат:

x = - 0556

x=-0 556

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 9 x - 7 | = | - 9 x - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 x - 7 \| = \| - 9 x - 3 \|$
$x = + y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$x = - y$	$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$
$+ x = y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$- x = y$	$- (- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 x - 7 \| = \| - 9 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

5 додаткові steps

$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$

Додайте до обох сторін:

$(- 9 x - 7) + 9 x = (- 9 x - 3) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 9 x + 9 x) - 7 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Спростіть арифметику:

$- 7 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$- 7 = (- 9 x + 9 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$- 7 = - 3$

Заява е неправдива:

$- 7 = - 3$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

14 додаткові steps

$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$

Розширте дужки:

$(- 9 x - 7) = 9 x + 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- 9 x - 7) - 9 x = (9 x + 3) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 9 x - 9 x) - 7 = (9 x + 3) - 9 x$

Спростіть арифметику:

$- 18 x - 7 = (9 x + 3) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$- 18 x - 7 = (9 x - 9 x) + 3$

Спростіть арифметику:

$- 18 x - 7 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(- 18 x - 7) + 7 = 3 + 7$

Спростіть арифметику:

$- 18 x = 3 + 7$

Спростіть арифметику:

$- 18 x = 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 18 x)}{- 18} = \frac{10}{- 18}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{18 x}{18} = \frac{10}{- 18}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{10}{- 18}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 10}{18}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{- 5}{9}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 9 x - 7 |$
$y = | - 9 x - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи