Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 1

x=1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 7 x - 9 | = | - 7 x + 23 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 9 \| = \| - 7 x + 23 \|$
$x = + y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$x = - y$	$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$
$+ x = y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$- x = y$	$- (- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 9 \| = \| - 7 x + 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

5 додаткові steps

$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$

Додайте до обох сторін:

$(- 7 x - 9) + 7 x = (- 7 x + 23) + 7 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 7 x + 7 x) - 9 = (- 7 x + 23) + 7 x$

Спростіть арифметику:

$- 9 = (- 7 x + 23) + 7 x$

Зберіть подібні члени:

$- 9 = (- 7 x + 7 x) + 23$

Спростіть арифметику:

$- 9 = 23$

Заява е неправдива:

$- 9 = 23$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

13 додаткові steps

$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$

Розширте дужки:

$(- 7 x - 9) = 7 x - 23$

Відніміть від обох сторін:

$(- 7 x - 9) - 7 x = (7 x - 23) - 7 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 7 x - 7 x) - 9 = (7 x - 23) - 7 x$

Спростіть арифметику:

$- 14 x - 9 = (7 x - 23) - 7 x$

Зберіть подібні члени:

$- 14 x - 9 = (7 x - 7 x) - 23$

Спростіть арифметику:

$- 14 x - 9 = - 23$

Додайте до обох сторін:

$(- 14 x - 9) + 9 = - 23 + 9$

Спростіть арифметику:

$- 14 x = - 23 + 9$

Спростіть арифметику:

$- 14 x = - 14$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 14 x)}{- 14} = \frac{- 14}{- 14}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{14 x}{14} = \frac{- 14}{- 14}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 14}{- 14}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{14}{14}$

Спростіть дроб:

$x = 1$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 7 x - 9 |$
$y = | - 7 x + 23 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи