Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{10}{11}, - \frac{2}{5}

x=\frac{10}{11} , -\frac{2}{5}

Десятковий формат:

x = 0, 909, - 0, 4

x=0,909 , -0,4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 8 x + 4 | = | 3 x - 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 4 \| = \| 3 x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$
$x = - y$	$(- 8 x + 4) = - (3 x - 6)$
$+ x = y$	$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$
$- x = y$	$- (- 8 x + 4) = (3 x - 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 4 \| = \| 3 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 x + 4) = - (3 x - 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 8 x + 4) - 3 x = (3 x - 6) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 8 x - 3 x) + 4 = (3 x - 6) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$- 11 x + 4 = (3 x - 6) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$- 11 x + 4 = (3 x - 3 x) - 6$

Спростіть арифметику:

$- 11 x + 4 = - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(- 11 x + 4) - 4 = - 6 - 4$

Спростіть арифметику:

$- 11 x = - 6 - 4$

Спростіть арифметику:

$- 11 x = - 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 10}{- 11}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 10}{- 11}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 10}{- 11}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{10}{11}$

12 додаткові steps

$(- 8 x + 4) = - (3 x - 6)$

Розширте дужки:

$(- 8 x + 4) = - 3 x + 6$

Додайте до обох сторін:

$(- 8 x + 4) + 3 x = (- 3 x + 6) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 8 x + 3 x) + 4 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Спростіть арифметику:

$- 5 x + 4 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$- 5 x + 4 = (- 3 x + 3 x) + 6$

Спростіть арифметику:

$- 5 x + 4 = 6$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 x + 4) - 4 = 6 - 4$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = 6 - 4$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{- 5}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{2}{- 5}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 2}{5}$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{10}{11}, - \frac{2}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 8 x + 4 |$
$y = | 3 x - 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи