Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{1}{4}, \frac{5}{8}

x=-\frac{1}{4} , \frac{5}{8}

Десятковий формат:

x = - 0, 25, 0, 625

x=-0,25 , 0,625

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - 6 x + 2 | + | 2 x - 3 | = 0$

Додайте $- | 2 x - 3 |$ до обох сторін рівняння:

$| - 6 x + 2 | + | 2 x - 3 | - | 2 x - 3 | = - | 2 x - 3 |$

Спростіть арифметику

$| - 6 x + 2 | = - | 2 x - 3 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 6 x + 2 | = - | 2 x - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 2 \| = - \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$(- 6 x + 2) = - (2 x - 3)$
$x = - y$	$(- 6 x + 2) = - - (2 x - 3)$
$+ x = y$	$(- 6 x + 2) = - (2 x - 3)$
$- x = y$	$- (- 6 x + 2) = - (2 x - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 2 \| = - \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 x + 2) = - (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 x + 2) = - - (2 x - 3)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

12 додаткові steps

$(- 6 x + 2) = - (2 x - 3)$

Розширте дужки:

$(- 6 x + 2) = - 2 x + 3$

Додайте до обох сторін:

$(- 6 x + 2) + 2 x = (- 2 x + 3) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 6 x + 2 x) + 2 = (- 2 x + 3) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$- 4 x + 2 = (- 2 x + 3) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$- 4 x + 2 = (- 2 x + 2 x) + 3$

Спростіть арифметику:

$- 4 x + 2 = 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 x + 2) - 2 = 3 - 2$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = 3 - 2$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{- 4}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{1}{- 4}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 1}{4}$

12 додаткові steps

$(- 6 x + 2) = - (- (2 x - 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 6 x + 2) = 2 x - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- 6 x + 2) - 2 x = (2 x - 3) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 6 x - 2 x) + 2 = (2 x - 3) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$- 8 x + 2 = (2 x - 3) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$- 8 x + 2 = (2 x - 2 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$- 8 x + 2 = - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- 8 x + 2) - 2 = - 3 - 2$

Спростіть арифметику:

$- 8 x = - 3 - 2$

Спростіть арифметику:

$- 8 x = - 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 5}{- 8}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 5}{- 8}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 5}{- 8}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{5}{8}$

4. Перелічіть рішення

$x = - \frac{1}{4}, \frac{5}{8}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 6 x + 2 |$
$y = - | 2 x - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи