Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - 11, - \frac{1}{9}

x=-11 , -\frac{1}{9}

Десятковий формат:

x = - 11, - 0111

x=-11 , -0 111

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 5 x - 6 | = | - 4 x + 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x - 6 \| = \| - 4 x + 5 \|$
$x = + y$	$(- 5 x - 6) = (- 4 x + 5)$
$x = - y$	$(- 5 x - 6) = - (- 4 x + 5)$
$+ x = y$	$(- 5 x - 6) = (- 4 x + 5)$
$- x = y$	$- (- 5 x - 6) = (- 4 x + 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x - 6 \| = \| - 4 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x - 6) = (- 4 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x - 6) = - (- 4 x + 5)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(- 5 x - 6) = (- 4 x + 5)$

Додайте до обох сторін:

$(- 5 x - 6) + 4 x = (- 4 x + 5) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 x + 4 x) - 6 = (- 4 x + 5) + 4 x$

Спростіть арифметику:

$- x - 6 = (- 4 x + 5) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$- x - 6 = (- 4 x + 4 x) + 5$

Спростіть арифметику:

$- x - 6 = 5$

Додайте до обох сторін:

$(- x - 6) + 6 = 5 + 6$

Спростіть арифметику:

$- x = 5 + 6$

Спростіть арифметику:

$- x = 11$

Перемножте обидві сторони на :

$- x \cdot - 1 = 11 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$x = 11 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$x = - 11$

12 додаткові steps

$(- 5 x - 6) = - (- 4 x + 5)$

Розширте дужки:

$(- 5 x - 6) = 4 x - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 x - 6) - 4 x = (4 x - 5) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 x - 4 x) - 6 = (4 x - 5) - 4 x$

Спростіть арифметику:

$- 9 x - 6 = (4 x - 5) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$- 9 x - 6 = (4 x - 4 x) - 5$

Спростіть арифметику:

$- 9 x - 6 = - 5$

Додайте до обох сторін:

$(- 9 x - 6) + 6 = - 5 + 6$

Спростіть арифметику:

$- 9 x = - 5 + 6$

Спростіть арифметику:

$- 9 x = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{1}{- 9}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{- 9}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{1}{- 9}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 1}{9}$

3. Перелічіть рішення

$x = - 11, - \frac{1}{9}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 5 x - 6 |$
$y = | - 4 x + 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи