Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{10}{7}, 2

x=\frac{10}{7} , 2

Форма змішаного числа:

x = 1 \frac{3}{7}, 2

x=1\frac{3}{7} , 2

Десятковий формат:

x = 1, 429, 2

x=1,429 , 2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 5 x + 8 | = | 2 x - 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 8 \| = \| 2 x - 2 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 8) = (2 x - 2)$
$x = - y$	$(- 5 x + 8) = - (2 x - 2)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 8) = (2 x - 2)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 8) = (2 x - 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 8 \| = \| 2 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 8) = (2 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 8) = - (2 x - 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(- 5 x + 8) = (2 x - 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 x + 8) - 2 x = (2 x - 2) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 x - 2 x) + 8 = (2 x - 2) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$- 7 x + 8 = (2 x - 2) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$- 7 x + 8 = (2 x - 2 x) - 2$

Спростіть арифметику:

$- 7 x + 8 = - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(- 7 x + 8) - 8 = - 2 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 7 x = - 2 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 7 x = - 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 10}{- 7}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 10}{- 7}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 10}{- 7}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{10}{7}$

14 додаткові steps

$(- 5 x + 8) = - (2 x - 2)$

Розширте дужки:

$(- 5 x + 8) = - 2 x + 2$

Додайте до обох сторін:

$(- 5 x + 8) + 2 x = (- 2 x + 2) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 x + 2 x) + 8 = (- 2 x + 2) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$- 3 x + 8 = (- 2 x + 2) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$- 3 x + 8 = (- 2 x + 2 x) + 2$

Спростіть арифметику:

$- 3 x + 8 = 2$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 x + 8) - 8 = 2 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 3 x = 2 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 3 x = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{- 3}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{6}{3}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = 2$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{10}{7}, 2$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 5 x + 8 |$
$y = | 2 x - 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи