Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{3}{5}, 5

x=-\frac{3}{5} , 5

Десятковий формат:

x = - 0, 6, 5

x=-0,6 , 5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 4 x - 8 | = | 6 x - 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x - 8 \| = \| 6 x - 2 \|$
$x = + y$	$(- 4 x - 8) = (6 x - 2)$
$x = - y$	$(- 4 x - 8) = - (6 x - 2)$
$+ x = y$	$(- 4 x - 8) = (6 x - 2)$
$- x = y$	$- (- 4 x - 8) = (6 x - 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x - 8 \| = \| 6 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 x - 8) = (6 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 x - 8) = - (6 x - 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

13 додаткові steps

$(- 4 x - 8) = (6 x - 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 x - 8) - 6 x = (6 x - 2) - 6 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 4 x - 6 x) - 8 = (6 x - 2) - 6 x$

Спростіть арифметику:

$- 10 x - 8 = (6 x - 2) - 6 x$

Зберіть подібні члени:

$- 10 x - 8 = (6 x - 6 x) - 2$

Спростіть арифметику:

$- 10 x - 8 = - 2$

Додайте до обох сторін:

$(- 10 x - 8) + 8 = - 2 + 8$

Спростіть арифметику:

$- 10 x = - 2 + 8$

Спростіть арифметику:

$- 10 x = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{6}{- 10}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{10 x}{10} = \frac{6}{- 10}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{6}{- 10}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 6}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{- 3}{5}$

12 додаткові steps

$(- 4 x - 8) = - (6 x - 2)$

Розширте дужки:

$(- 4 x - 8) = - 6 x + 2$

Додайте до обох сторін:

$(- 4 x - 8) + 6 x = (- 6 x + 2) + 6 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 4 x + 6 x) - 8 = (- 6 x + 2) + 6 x$

Спростіть арифметику:

$2 x - 8 = (- 6 x + 2) + 6 x$

Зберіть подібні члени:

$2 x - 8 = (- 6 x + 6 x) + 2$

Спростіть арифметику:

$2 x - 8 = 2$

Додайте до обох сторін:

$(2 x - 8) + 8 = 2 + 8$

Спростіть арифметику:

$2 x = 2 + 8$

Спростіть арифметику:

$2 x = 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{10}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = 5$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{3}{5}, 5$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 4 x - 8 |$
$y = | 6 x - 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи