Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

n = 10, 0

n=10 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 4 n + 5 | = | - 3 n - 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 n + 5 \| = \| - 3 n - 5 \|$
$x = + y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$x = - y$	$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$
$+ x = y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$- x = y$	$- (- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 n + 5 \| = \| - 3 n - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$

2. Розв’яжіть два рівняння для n

10 додаткові steps

$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$

Додайте до обох сторін:

$(- 4 n + 5) + 3 n = (- 3 n - 5) + 3 n$

Зберіть подібні члени:

$(- 4 n + 3 n) + 5 = (- 3 n - 5) + 3 n$

Спростіть арифметику:

$- n + 5 = (- 3 n - 5) + 3 n$

Зберіть подібні члени:

$- n + 5 = (- 3 n + 3 n) - 5$

Спростіть арифметику:

$- n + 5 = - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- n + 5) - 5 = - 5 - 5$

Спростіть арифметику:

$- n = - 5 - 5$

Спростіть арифметику:

$- n = - 10$

Перемножте обидві сторони на :

$- n \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$n = - 10 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$n = 10$

9 додаткові steps

$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$

Розширте дужки:

$(- 4 n + 5) = 3 n + 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 n + 5) - 3 n = (3 n + 5) - 3 n$

Зберіть подібні члени:

$(- 4 n - 3 n) + 5 = (3 n + 5) - 3 n$

Спростіть арифметику:

$- 7 n + 5 = (3 n + 5) - 3 n$

Зберіть подібні члени:

$- 7 n + 5 = (3 n - 3 n) + 5$

Спростіть арифметику:

$- 7 n + 5 = 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- 7 n + 5) - 5 = 5 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 7 n = 5 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 7 n = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$n = 0$

3. Перелічіть рішення

$n = 10, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 4 n + 5 |$
$y = | - 3 n - 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи