Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{1}{2}, - \frac{7}{4}

x=-\frac{1}{2} , -\frac{7}{4}

Форма змішаного числа:

x = - \frac{1}{2}, - 1 \frac{3}{4}

x=-\frac{1}{2} , -1\frac{3}{4}

Десятковий формат:

x = - 0, 5, - 1, 75

x=-0,5 , -1,75

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 x - 4 | = | - x - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 4 \| = \| - x - 3 \|$
$x = + y$	$(- 3 x - 4) = (- x - 3)$
$x = - y$	$(- 3 x - 4) = - (- x - 3)$
$+ x = y$	$(- 3 x - 4) = (- x - 3)$
$- x = y$	$- (- 3 x - 4) = (- x - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 4 \| = \| - x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - 4) = (- x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - 4) = - (- x - 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(- 3 x - 4) = (- x - 3)$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 x - 4) + x = (- x - 3) + x$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 x + x) - 4 = (- x - 3) + x$

Спростіть арифметику:

$- 2 x - 4 = (- x - 3) + x$

Зберіть подібні члени:

$- 2 x - 4 = (- x + x) - 3$

Спростіть арифметику:

$- 2 x - 4 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 x - 4) + 4 = - 3 + 4$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = - 3 + 4$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{- 2}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{1}{- 2}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 1}{2}$

12 додаткові steps

$(- 3 x - 4) = - (- x - 3)$

Розширте дужки:

$(- 3 x - 4) = x + 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 x - 4) - x = (x + 3) - x$

Зберіть подібні члени:

$(- 3 x - x) - 4 = (x + 3) - x$

Спростіть арифметику:

$- 4 x - 4 = (x + 3) - x$

Зберіть подібні члени:

$- 4 x - 4 = (x - x) + 3$

Спростіть арифметику:

$- 4 x - 4 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(- 4 x - 4) + 4 = 3 + 4$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = 3 + 4$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{7}{- 4}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 7}{4}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{7}{4}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 x - 4 |$
$y = | - x - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи